2ª Oficina Gestar II Matemática/ Ariquemes -

Objetivo geral:
 Alertar os alunos a respeito do consumo de água;
 Rever e usar o princípio da proporcionalidade;
 Explorar o conceito de semelhança de polígonos e triângulos;
 Explorar a aplicabilidade do Teorema de Tales.

Pesquisadores em educação matemática têm buscado, nos dias atuais, novas estratégias para o ensino e para a aprendizagem matemática.

Considerando essa situação,faz-se necessária a organização constante de redes de discussão e ação entre professores e pesquisadores a fim de se planejar, testar e propor situações de aprendizagem que valorizem a multiplicidade de instrumentos mediadores e a construção de conceitos; Sendo esses, importantes ferramentas,para a resolução de situação-problema.



O Teorema de Tales


A água no tempo de Tales
Para Tales, o princípio original da natureza era a água e a Terra existia sobre a água.
Isto se deveria a uma propriedade particular da Terra, de flutuação, semelhante à propriedade da madeira.
Vivendo em Mileto,Tales teve muitas oportunidades
de observar a chegada e a partida de navios, com suas cargas mais pesadas do que a água, e teria feito uma analogia da flutuação dos navios com a flutuação de toras e
extrapolado para uma flutuação da Terra.
Além disso, havia referências a ilhas flutuantes pelo historiador Heródoto, do século anterior a Tales. Tales pode ter visitado algumas dessas ilhas e considerado esse exemplo como modelo de sua teoria e validação para a hipótese de que a água podia sustentar a Terra.
Considerando-se a época, pode-se dizer que a hipótese de Tales era sustentada por observações e considerações racionais. Ele não mencionava deuses tradicionalmente associados aos elementos da natureza, mas referia-se à água e à Terra e propunha teorias arrojadas, novas e não míticas.

















Você sabia que os oceanos ocupam uma área que equivale a 71% da superfície total da Terra, constituindo a grande reserva de água mundial? Ou que o planeta Terra é formado por 3/4 de água (doce e salgada) e apenas 1/4 de terra?
Na composição dessa imensa massa líquida do globo terrestre, encontramos 97% de água salgada dos mares e oceanos, 2% de gelo, mas a quantidade de água doce propriamente dita não passa de 1% do total. Desses 3% (incluindo o gelo), apenas 0,03% está fácil e diretamente disponível para o uso do homem nos rios, lagos e reservas subterrâneas.
O Brasil é um país privilegiado, pois possui 13,7% da água doce do planeta. O maior recurso hídrico do nosso país é a bacia Amazônica, que contém 80% de toda a água brasileira. Infelizmente, ela está distante das grandes concentrações urbanas e industriais, e isto implica ser a água doce um bem de extremo valor para as regiões distantes daquela riqueza.
O homem é o grande consumidor de água doce, quer direta, quer indiretamente.
Em números aproximados, sabemos que o consumo de uma família na cidade é seis vezes maior do que de uma família no campo; uma descarga sanitária equivale a doze litros e, para encher-se uma banheira ou se lavar uma quantidade de roupas na máquina, o consumo é de 120 litros.
Mas, se compararmos esses consumos, ditos diretos, com os indiretos, a situação
é alarmante. Senão, vejamos:
 a feitura de um simples pãozinho demanda 400 litros de água, se considerarmos as necessidades desde o trigo que lhe deu origem;
 um quilo de carne corresponde a 18.000 litros de água que foram fornecidos direta ou indiretamente ao animal que lhe deu origem, até a carne estar pronta para o
consumo;
 a produção de uma tonelada de milho requer 1,6 milhão de litros de água;
 a produção de uma tonelada de alumínio gasta 1,3 milhão de litros de água.
Daí se depreende que é imprescindível a reutilização da água doce em escala cada vez mais crescente.












Atividades:

A tabela abaixo apresenta a quantidade de água gasta em algumas atividades diárias.


Atividade Qntidade de água ( litros) gasta em minutos.
Escovar os dentes em 05‘ 12
Fazer barba em 05' 12
Tomar banho de ducha por 15‘, com registro aberto. 135
Tomar banho de chuveiro elétrico por 15‘ com o registro aberto. 45
Fonte: www.uniagua.org.br

a) Calcule a razão entre a quantidade de água gasta em um banho com chuveiro elétrico e a quantidade de água gasta em um banho de ducha.
b) Considerando os dados da tabela, crie uma situação que envolva o gasto de água no banho e no ato de fazer a barba, explorando o conceito de razão.
c) Tendo como referência a tabela apresentada, calcule aproximadamente quantos litros de água serão gastos em um mês por uma família de cinco pessoas em que todos tenham o hábito de escovar os dentes três vezes ao dia.
d) Suponha que, entre as cinco pessoas dessa família, dois sejam homens e tenham o hábito de fazer a barba duas vezes por semana. Qual a quantidade de água gasta em dois
meses?

O quadro abaixo apresenta a receita de um bolo muito apreciado por crianças, adolescentes e adultos. As quantidades são suficientes para o preparo de uma receita.
Bolo de Chocolate
INGREDIENTES:
- 1 xícara (chá) de chocolate em pó
- 1 e 1/2 xícara (chá) de água fervendo
- 3 ovos grandes
- 1 e 1/2 colher (chá) de baunilha
- 3 xícaras (chá) de farinha de trigo peneirada
- 2 xícaras (chá) de açúcar mascavo
- 1 colher (sopa) de fermento em pó
- 1/2 colher (sopa) de bicarbonato de sódio
- 3/4 colher (chá) de sal
- 1 xícara (chá) de manteiga
a)Reescreva a receita dobrando a quantidade de ingredientes:
b) Agora escreva as quantidades para o caso de 1/2 receita